수학은 매일 공부하고 있지만 이의 활용에 대해 근본적 의문을 항상 가지고 있는데 이 책의 표지에 세상을 푸는 수학적 사고법, 아인슈타인이 감탄한 수학책이란 수식어를 보고 수학적 사고를 향상시키고 싶은 마음에 이 책을 읽게 되었다.
저자는 수학적 예시를 통해 민주주의, 자유와 방종, 오만과 편견, 성공, 고립주의, 겸손, 진보, 추상미술과 같은 개념을 알려주기 위해 이 책을 썼다고 했다. 하지만 나에게 특히 기억나는 부분은 조건이 다른 두 직장 중 한 직장을 선택해보라는 문제를 내면서 우리가 흔히 저지르기 쉬운 실수를 지적하고 있는데, 사람들은 너무 빨리 성급하게 결론을 내기 때문에 바보가 된다는 것이다. 하지만 ‘누구나 가끔은 바보가 될 때도 있지만 모든 사람이 언제나 바보가 되는 것은 아니다!’ 그러므로 논리적으로 생각하는 것을 준비하라고 한다. 이 대목은 같은 실수를 반복하는 내가 언제나 바보인 사람으로 살고 있을 수 있다는 경각심을 가지게 해주었다. 또 냅킨을 서른두 번 접으면 냅킨의 두께가 몇 센티미터인지 계산시키는데 이번에 제대로 해내겠다 하면서 정확하게 계산하지 않는 나의 모습을 인지할 수 있었는데 감으로 문제를 풀면 맞힐 때도 있지만 틀릴 때도 있으므로 모든 ‘감’은 반드시 점검하고 또 점검해야 한다는 저자의 충고가 나의 마음속에 깊게 들어왔다. 항상 감으로 이것이 맞을 것 같다며 쉽게 넘어가던 나에게 학자가 가져야 할 태도에 대해 상기시켜 주었다.
저자는 마지막에 다음과 같은 것을 명심하라고 했다. 다른 사람의 의견에 동의할 수 있지만 다양한 관점이 있다는 걸 인정해야 하며 다양한 관점을 비교해보지 않으면 불변자라는 말을 할 수 없다. 불변자는 고립주의와 편협함을 우습게 만들고 가장 중요한 본질을 형성하며 이런 불변자들을 다양한 관찰자들이 ‘평등한 권리와 평등한 성공’으로 이끌어낸다. 사람의 활동에는 겸손과 겸양 그리고 자기 신뢰라는 특징이 있어야 하며 사람의 지식은 일시적이기 때문에 반드시 변할 준비를 하고 있어야 하고 상식은 넓어지고 발전해야지 유치한 상태로 남으면 안된다. 명확하게 생각하고 신중하게 관찰하는 것, 그것이 가장 ‘실용적인’ 무기이고 격동은 최소인 상태로 전진해야 하고 전통의 노예가 되면 안 되지만 전통은 존중해야 한다고 말하고 있다. 저자는 수학의 발전역사와 수학공식을 통해 삶의 문제에 대한 답을 이끌어내고 있었는데 이 책은 수학책이라기보다는 오히려 철학책에 가까웠고 그동안 잊고 있던 삶의 원칙에 대해 다시 한번 생각 보는 계기가 되었다. 
이 책은 삽화와 함께 시처럼 글이 쓰여 있어 빨리 읽히지만 한번 읽어서는 그 의미를 완벽하게 이해할 수 없을 것 같다. 또한, 함께 그려져 있는 삽화도 여러 의미가 있는 것 같지만 그것까지는 파악하지 않고 읽었으므로 기회가 될 때마다 천천히 음미해 가면서 다시 읽어봐야 겠다.