저자는 수학의 진정한 핵심은 '개념'이라고 강조한다. 이러한 핵심인 개념을 이 책은 그림과 함께 흥미롭게 설명하고 있다. 모든 창조적인 노력은 제약과의 싸움이며 창의력은 장애물을 통과하거나 넘어가거나 돌아가거나 아래로 지나가는 길을 찾아내는 인간적인 과정으로 장애물이 없으면 창의력 또한 없다는 저자. 수학자는 이러한 개념에서 한 단계 더 나아가 규칙을 발명하고 비틀어서 수정한다니 까다롭기 그지없어 보이기도 한다. 수학과 과학은 서로 밀접한 관계를 가진다. 수학이 곧 과학이고 과학은 곧 수학이란 생각도 드는데 과학은 수학을 하나의 도구 상자로 보는 반면 수학은 사물이 아닌 개념이 관심사이기에 과학은 비옥한 영감의 원천이 된단다. 꼭 둘이 뒤바뀐 것 같은 느낌도 있기에 수학이 곧 과학인 것만 같다.