책제목 : 수학은 아름다워1권 <br>나는 초등학교에서부터 자연수라는 개념과 함께 분수, 무리수, 음수와 같은 수를 배웠다. 그러던 와중 나는 대신고에 오게 되었고 4단원에 복소수라는 개념을 배우게 되었다. 나는 처음에 복소수가 뭔지 이해가 안됐다. 곱해서 음수가 되는 수가 어디 있을까 라는 생각을 가졌었고 적응도 잘되지 않았다. 무조건 문제를 풀고 이해한다고 생각했던 것 같다. 이 복소수 즉 허수의 유래는 생각하지 않고 문제만으로 이해하려고 했다는 점이 난 아쉬웠다. 그래서 이번에 수학도서 수행평가를 할 때 일부러 복소수내용이 들어 있는 책을 찾아 복소수에 대하여 알고 싶었고 복소수의 역사도 찾아보고 싶었다. 또 없는 내용은 검색해서 찾아보기 위해 이 책을 골랐다. 또 읽은 부분은 제1부 숫자 이야기 ‘3.수의발전’ 그리고 ‘제4부 대수와 기하학의 만남’ , ‘해석 기하학의 탄생’에 대해 읽었다. <br> <br>나는 1학기 중간고사 시즌에 복소수를 배웠다. 복소수는 ‘i’라고 나타내는데 곱해서 –1이 되는 수이다. 그리고 복소수는 상상이라는 영어단어(Imagine)의 약자이다. 나는 일단 이정도를 아는데 처음으로 넘어가서 인간이 처음으로 수를 세고 기록하며 가장 익숙해진 수는 자연수이다. 그리고 이 자연수를 베이스로 자연수를 연구하던 중 분수를 발견하게 되고 그 이후 무리수의 존재를 알게 되었다. 그러므로 수학은 꾸준히 발전해왔다는 사실을 알 수 있다. 유럽에서는 음수가 논란이 되었었는데 마침내 르네상스가 지나가는 16, 17세기에 음수가 수로서 인정을 받았다. 그리고 그후 계산술에 놀라운 성과를 보이는 소수가 발견되었고 그렇게 되어 모든 수를 수직선 위에 표현할 수 있게 되었고, 실수의 범위에서 수는 끝난 것처럼 보였다. 그러나 19세기 최고의 수학자 가우스가 허수의 존재를 알아채고 오늘날 허수는 실생활에 쓰이며 발전을 도왔다. ‘만물의 근원은 수이다‘라는 말로 유명한 피타고라스는 수 중에서도 자신을 제외한 약수의 합이 그 수 자체가 되는 수를 완전수라고 해서 신성하게 여겼다. 예를 들어 결혼하기에 가장 적합한 나이는 28살이라고 하는데 28의 약수는 1, 2, 4, 7, 14, 28등이 있다. 그런데 위에 나온 것처럼 자신을 제외한 숫자를 더했을 때 이 더한수와 내가 같으면 완전수라고 앞글에 내가 썻다. 이 말을 그대로 따라 하면 정말 1+2+4+7+14=28이 된다. 내가 봐도 대단하다 이런 법칙를 찾게 되면 신기하고 놀라울 것 같다. 이어서 다음 차례는 소수인데 소수를 찾는 쉬운 방법은 ‘에라토스테네스의 체’라는 방법이 있다. 1에서 100까지의 자연수 중 소수를 지우고 1을 제외, 2를 제외한 2의 배수를 지우고, 3을 제외한 3의 배수를 지운다. 그리고 이어서 4를 제외한 4의 배수. 이런 식으로 지워가다 보면 남는 수가 소수이다. 하지만 실제로 소수를 구해보다가 수가 100을 넘어가면 소수가 갑자기 줄어드는 것을 알 수 있다. 그 다음은 무리수이다. 무리수는 피타고라스가 증명했고 피타고라스는 선분을 ’점들의 모임‘이라고 생각하였다. 따라서 모든 선분의 길이는 이 같은 점들의 개수 즉 유리수로 나타낼 수 있다고 믿었다. 또 피타고라스는 많은 연구를 통해 피타고라스의 정리를 발명했는데 거기서 선분의 길이를 구할 수 없는 모순이 발견되게 된다. 한 변의 길이가 1인 정사각형의 대각선의 길이를 a라고 하면 a의제곱은 2가 되어야 하는데 제곱해서 2가되는 유리수는 없었던 것이다. 이를 통해 모든 수는 유리수라는 생각은 틀리생각이란 것을 깨달았지만 정작 피타고라스 학파는 모른 체 했다고 한다. 내 생각에는 자신들이 이때까지 믿었던 가치관이나 생각이 부정당하는 느낌 이여서 그랬을 것 같다. 아무튼 무리수를 통하여 빈틈이 있었던 기존의 자연수 만을 채운 수직선을 다 채울수 있게 되었다. 다음 소주제는 음수이다. 우리는 오늘날 데카르트가 생각한 방법인 수직선에 모든 실수를 표현하고 있다. 그리고 이중 절반에 해당 되는 음수가 실제 수로 인정된 것은 400년 전쯤부터이다. 음수는 왜 그렇게 사람들이 믿지 않았을까? 그것은 음수는 일단 눈에 보이는 수가 아니라는 관념때문이라고 책에서 말한다. 그러나 자산과 부채의 개념을 나타내는 음수는 매우 중요하다고 할수있다. 마지막 소주제인 허수이다. 허수는 위에서 말한 것 처럼 곱해서 –1이 되는 수이며 imagine의 약자이다. 허수를 연구한 학자로는 카르다노가 있다. 카르다노는 카르다노가 살아가던 시대 사람의 보통 생각보다 더욱 앞서간 생각을 한다. 이 시대 사람들은 음수마저 부정하는데 카르다노는 허수까지 믿고 연구했다. <br> <br>이 책을 읽고 나는 허수는 가장 논란이 많아서 허수를 연구하는 학자들은 다른 학자들에게 배척당해서 힘들었을 것 같다는 생각을 했다. 왜냐하면 당시 시대상을 찾아보니 음수마저도 배척하는 시대 상황이였고 허수를 연구한다는 것 자체가 고단하고 어려운 길인데 이걸 연구한다는 것 자체가 멋지고 대단해 보였다. 그래서 나는 카르다노 같은 다른 사람들과 다른 비상한 생각을 하는 사람이 되고 싶다는 생각을 했다. 그 이유는 카르다노의 비상한 생각이 허수를 발전시키고 여러 실생활에 활용되는 사례를 찾아보았고 나도 다른 사람들이 잘 생각해낼 수 없는 특별한 것을 관찰하고 공부하고 싶다. <br> <br>건축학도를 꿈꾸는 나로서는 기하학을 반드시 공부해야 한다. 도형과 공간에 대한 개념을 정확하게 알고 있어야 아름답고 튼튼한 건축물을 디자인할 수 있다고 생각한다. 단 1mm의 오차만으로도 건축물의 안전이 위험해지거나 경제적 가치를 잃을 수도 있다. 또한, 공간에 대한 개념이 제대로 확립되어 있지 않으며 효율적이고 조화로운 디자인이 어렵다. 다음에는 교과서에서 배우는 기하학을 바탕으로 건축과 관련된 다양한 수학관련 도서를 읽겠다. 또한, 우리가 배우는 수학이 일상생활에서 어떻게 사용되고 활용되는지에 대한 독서를 통해 보다 실용적이고 일상적인 수학을 공부하고 싶다. &nbsp; <br> <br> <br>나는 수학은 아름다워라는 책을 내가 필요한 부분만 읽고 독서감상문에 표현했다. 나는 이번에 책을 읽을때의 행동이 나의 부족한점이라고 생각한다. 책을 폈으면 다읽어야 하는데 나는 배우지 않은 부분이라고 읽지않고 지나가서 내가 배운부분만을 읽었다. 다음에 이책을 읽을때는