＜도서 선정 이유＞ <br>며칠전 수학 독후감 수행을 하기 위해 학교 도서관에가서 수학 책을 찾던 도중 박경미 작가의 ‘수학 콘서트’라는 책을 읽어보게 되었다. 예전에 정재승의 과학 콘서트라는 책을 재미있게 읽은 적이 있는데 제목이 비슷해서 이 책도 재미있을 것 같다는 생각을 했다. <br> <br> <br> <br>＜도서 내용 정리 ＞ <br>이 책은 ‘수학은 만물의 근본이다_콘체르토(Concerto)’ ‘수학은 단순하다_에튀드(Etude)’ ‘수학은 직관이다_즉흥곡(Impromptu)’ ‘수학은 즐겁다_디베르티멘토(Divertimento)’ ‘수학은 아름답다_왈츠(Waltz)’ ‘수학은 진화한다_랩소디(Rhapsody)’ ‘수학은 조화롭다_심포니(Symphony)’로 총 7개 챕터의 내용으로 이루어져 있는데 나는 그중에서도 5장 : ’수학은 아름답다_왈츠(Waltz)’에서 ‘수학으로 디자인하다_이차방정식의 미학’이라는 부분을 읽어보았다. 주로 다루는 내용은 이차방정식과 이차함수이고 사랑의 방정식으로 이야기를 시작한다. 2004년 방영된 드라마 &lt;형수님은 열아홉&gt;에서 남자 주인공 승재는 수학 영재이자 로맨티스트이다. 승재는 여자 친구 유민에게 방정식을 통해 자신의 마음을 전한다. 그 방정식은 17x² - 16|x|y +17y² = 225인데 이 방정식을 그래프로 그려보면 하트모양이 된다. 이 하트 방정식을 풀기 전에 원뿔곡선과 이차곡선에 대한 설명이 나오는데 원뿔 곡선은 원뿔의 단면과 관련된 ‘기하학인’ 명칭인 반면, 이차곡선은 곡선이 이차식으로 표현된다는 사실에 주목한 ‘대수적인’ 명칭이라고 한다. 또한 원, 타원, 포물선 쌍곡선은 이차방정식인 Ax² + Bxy + Cy² + Dx +Ey + F = 0의 형태로 나타낼 수 있다고 한다. <br>B²-4AC 〈 0 : 타원 B²-4AC : 포물선 B²-4AC 〉 0 : 쌍곡선이 된다. 사랑의 방정식을 더 자세히 푸는 방법을 설명해주었는데, 17x² - 16|x|y +17y² = 225에서 x의 절댓값 기호를 없애면 17x² - 16xy +17y² = 225가 된다.이 방정식을 Ax² + Bxy + Cy² + Dx +Ey + F = 0과 비교해 보면 A=C=17, B=-16이다. 따라서 B² - 4AC=(-16)² -4×17² 〈 0이 되므로 타원이 됨을 알 수 있다. 여기서 나오는 타원의 수학적 정의는 두 정점에서 거리의 합이 일정한 점들의 <br>집합이다. 이를 방정식으로 표현하면 두 정점 F(c,0) , F’(-c,0) 에서의 거리의 합이 일정한 값 2a인 타원의 방정식은 x²/a² + y²/b² = 1 (단, a〈b〈0 , c²=a²-b²)이 된다.이 그래프는 x축이나 y축에 대칭인, 즉 표준 위치에 있는 타원이 되는데, 이 표준 위치에 있는 타원의 방정식에 xy항이 추가되면 표준 위치에 있는 타원을 회전시킨 타원이 된다고 한다. 하지만 이 방정식을 표준 위치에 있는 타원으로 변화시키기 위해서는 대학 수준에서 배우는 선형대수학 고유값, 고유벡터, 정규직교기저, 직교대각화 등 어려운 개념들이 들어 가서 정확히 이해되지는 못했다. 책에 나온 바로는 어떤 방정식의 x에 절대값을 취하고 그래프를 그리면 원래 방정식의 그래프를 y축으로 대칭 이동시킨 모양이 된다고 한다. 마찬가지로 타원의 방정식인 17x² - 16xy +17y² = 225에서 x에 절대값을 취하면, 타원의 그래프는 y축 대칭이 되면서 하트 모양으로 바뀐다고 한다. 사랑의 방정식 이야기가 끝난 후에는 그래프를 이용해 주변의 사물과 풍경을 표현하는 방법이 나와있었다. 우리 주변의 사물이나 풍경은 일차함수, 이차함수, 삼각함수 등의 그래프와 부등식의 영역을 이용해서 나타낼 수 있다고 한다. 여기서는 함수 그래프를 그릴 수 있는 컴퓨터 프로그램인 GrafEq에 대해 알려주었다. 먼저 GrafEqf를 실행시키면 ‘관계식’ 입력창이 나타나는데, 여기에 함수식을 입력하고 엔터키를 누르면, 좌표계의 형식을 선택하는 창이 뜬다고 한다. 극좌표를 이용하는 특수한 경우를 제외하고는 ‘직교좌표’를 선택한 후 ‘만들기’를 클릭하면 그래프가 그려지고 하나의 창에 여러 가지 그래프를 동시에 그리려면 ‘스래프’ 메뉴에서 ‘새 관계식’을 선택한 후 새로운 함수식을 입력하면 이전에 그린 그래프 위에 겹쳐서 그려진다고 한다. 예시로는 만화 영화인 짱구의 얼굴 그리기를 보여주었다. <br> <br> <br> <br>＜읽은 후 소감＞ <br>사실 이번 수학 독후감 숙제를 하기 위해 반강제로 읽은 책이었지만 생각보다 재미있었고, 독후감을 쓰려고 하며 읽다보니 더 자세히 읽게되어서 빠져들어서 읽게되었다. 비록 이차방정식과 이차함수에 관한 내용이었지만 뒷부분 내용은 대학 수준의 내용들이어서 어려운 부분도 있었지만. 문제집으로 풀던 수학을 일상생활 속 에서 찾을 수 있다는 점이 신기하기도 하고 재미있었다. 특히 '사랑의 방정식' 부분이 가장 마음에 들었는데 이차방정식을 그래프로 나타내어 사랑을 표현한다는게 웃기기도 하였고 그래프로 하트 모양이 만들어 진다는 것이 신기했다. 수업시간에 배웠던 내용 외에도 이차방정식과 그래프에 대해서 조금더 깊게 배울 수 있어서 좋은 경험이었던 것 같았고 지금까지 내가 배운 수학은 '수학'이라는 학문의 극히 일부라는 사실을 깨닫게 되었다. <br> <br> <br> <br>＜추후 독서계획＞ <br>이번에는 수학 독서 감상문 숙제를 위해 다소 급하게 해서 책 전체 내용이 아닌 내가 수업시간에 배운 부분만 조금 읽었는데 시간적 여유가 있을때 나머지 부분도 더 읽어보고 싶다는 생각을 하였고 내가 도서관에서 덜컥 집어서 읽은 이 책도 재미있었는데 다른 책들은 얼마나 재미있을지 기대가 되기도 하였다. 또, 내가 아직 배우지 못한 수학적 지식을 좀더 넓혀보고 싶다는 생각을 하게되었고 교과서로 배우는 수학보다 이렇게 책을 읽거나 다른 활동을 통해 배우는 방법이 나에게 더 도움이 될 것 같았다. 전에는 수학에 관련된 책은 읽은 적이 거의 없었는데 이번 활동을 계기로 책이 엄청 좋아진 것은 아니지만 '수학 책'하면 무조건 딱딱하고 지루하다는 편견을 덜어 줄 수 있었다. 앞으로는 여러가지 책을 읽는 것은 물론이고 수학에 관련된 책도 더 읽어보겠다.