위 책을 읽게 된 동기는 1학기때 배운 부분중 복소수라는 숫자가 매력적이라 읽게 되었습니다. 실제로는 볼 수도, 존재하지도 않는 숫자 이지만, 우리가 알 수는 있기에 신기하고 흥미로워서 더 알아보거나 내용을 심화 했으면 좋겠다고 생각을 하여 복소수와 관련된 책을 찾아보던 중 오일러라는 사람이 나오고 그와 관련된 책을 찾다가 “오일러가 들려주는 복소수 이야기:” 가 나왔습니다. 저는 이 책을 처음부터 끝까지 다 읽었으며 이해가 되지 않거나 어려운 부분인 복소수를 좌표평면에 나타내는 설명을 하는 부분은 여러 번 읽기도 하였습니다.
<br>위 책은 복소수에 대하여 간단히 정리해 주고 심화 학습을 하게 해주었습니다. 처음에는 오일러의 일생에 대하여 간략하게 소개 해 줍니다. 오일러는 아버지가 목사여서 원래 꿈은 목사였지만, 수학적으로 재능이 있다고 생각해 수학자의 길을 걷게 됩니다. 그리고 수학자의 길을 걷던 중 한 눈의 시력이 급격하게 나빠져서 결국에는 한쪽 눈을 실명하게 됩니다. 그러나 오일러는 절망에 빠지지 않고, 베토벤도 청력을 잃어도 그것이 그의 음악적 열정을 잊게 하지 못한 것처럼 오일러는 훗날 장님이 되는 것을 대비하여 한쪽 눈을 잃은 후, 양쪽 눈을 모두 감고 문제를 푸는 연습을 시작하였습니다. 그리고 결국 오일러는 양쪽 눈 모두 실명하였지만 미리 대비한 덕분에 계속 수학의 길을 나갈 수 있었습니다. 오일러는 살아있는 동안 많고 영향력이 큰 업적을 남겼다고 합니다. 복소수에서 허수의 단위를 i 라고 하고, sin, cos, tan의 기호, 위성에서 쓰는 오일러 공식 등과 살아있는 동안 500판이상의 책과 논문을 작성하였다고 합니다. 여담이지만, 논문이 수학적으로 오류가 가장 많은 사람이 비로 제가 읽은 책의 주제인 오일러 라고 합니다. 오일러는 양쪽 눈을 잃어서 입으로 말하면서 생각하는 것이 매우 어렵고 오류가 발생하기가 쉬어 그렇습니다. 내가 읽었던 부분 중 제일 어려웠던 부분은 복소수를 평면에 나타내는 것이였습니다. 다른 수들은 평면 좌표에 숫자를 입력하면 쉽게 나타낼 수 있었습니다. 예를 들어 (3,4)는 x 방향으로 3으로 y 방향으로는 4로 이동합니다. 그리고 (-4, -3)을 이용하여 방향도 정할 수 있습니다. 그러나 대소 비교도 할 수 없는 복소수를 좌표에 나타낸다는 것은 불가능 하다고 생각했습니다. 그러나 베셀이라는 사람은 복소평면이라는 것을 이용하여 복소수를 좌표 평면에 놓는 것을 성공합니다. 축을 일반적인 좌표평면처럼 x,y 라고 정하지 않고, 허수축 실수축이라고 정한 후 복소수를 대입하여 넣으면 값이 나옵니다. 그리고 이 책에서 제일 재미있게 읽은 부분은 5번째 강의인 극 좌표와 극 방정식 이였습니다. 이 부분에서는 설명할 때의 예시가 매우 구체적이고 흥미를 끌만한 주제였습니다. 바로 군대의 대포 이야기를 했던 것이었습니다. 상사가 명령을 내릴 때 두가지의 경우를 세웠습니다. 김중위는 “우리 지점을 원점으로 하여 (4km,4km) 지점에 포격하라” 라고 말하고 박중위는 “학교로부터 45도 양의 각으로 5km 지점에 포격하라.” 라고 명령하였습니다. 이 두 경우는 비슷해 보이지만 분명하게 다른 두가지의 경우를 나타냅니다. 전자는 일반적인 실수의 좌표 평면을 의미하고 있고, 후자는 복소평면에 나타내는 것입니다. 처음엔 김중위의 말이 조금 더 정확할 줄 알았지만, 방향이 정확하지 않아서 목표를 못 맞출 가능성이 높다는 것을 알았습니다. 그리고 후자인 박중위의 말은 어렵긴 해도 방향, 길이가 김중위의 일반적인 좌표 평면보다 정확해서 훨씬 좋다는 것 또한 깨달았습니다. 이런 식의 예시를 통해 개념을 이해하게 해준 부분이 좋았습니다. 그리고 다른 분야로는 복소수의 좌표로 여러가지 모양이 있음을 알 수 있었습니다. 예를 들어 r = sin2A (A 는 임의의 각) 는 네 장의 잎을 가진 꽃잎 모양이 만들어 지고, A 의 값이 커질수록 꽃잎의 수가 늘어나고 두께는 줄어드는 모습을 볼 수 있었습니다. 그리고 r=1-sinA 는 퉁퉁한 하트모양이 만들어 짐을 알 수 있었습니다. 다른 책이라면 평범하게 나열만 함으로서 이해하기에 어려울 수 있지만, 재미있게 군인 이야기와 아름다운 모양들을 알려줌으로써 독자에게 접근하였다는 부분에서 정말 좋았습니다.
<br>이 책을 읽음으로서 교과서에서만 배운 간단한 복소수 와 문제뿐만 아니라 복소수의 역사나 현재는 교과서에서 빠진 복소평면에 대하여 배울 수 있어서 흥미로웠고 재미있었습니다. 특히 제가 1학기 중간에 배운 수학 중 제일 재미있다고 생각하는 부분이기도 하고 주제 발표에도 복소수를 주제로 준비하다보니 복소수에 관심이 많이있었습니다. 이 책은 그 수많은 복소수에 대한 정보들을 하나씩 정리해주고 풀이해주는 역할을 해주었습니다. 이로인해 저는 수학이라는 과목이 그렇게 어렵지 않고, 쉽게 접근 할 수도 있는 과목이라고 그전까지 있었던 통념을 바꾸었습니다. 두번째로는 위 책을 읽음으로서 복소수의 아버지라고 불리는 오일러의 삶을 둘러보며 현재 저의 삶과 비교도 할 수 있었고, 그의 실명되었음에도 포기하지 않고 자기가 하고 싶은 일을 끝까지 하는 사람이 되어야겠다고 생각하였습니다. 자신이 진정으로 좋아하는 과목이 있다면 절대로 포기하는 마음이 들지 않을 것 같았습니다.
<br>저는 이번에 읽었던 오일러가 들려주는 복소수이야기에 큰 감명을 받았습니다. 첫째로 마침내 복소수를 완벽하게 알아낸 느낌이 들었습니다. 그리고 이 책, 한 종류만 있는 것이 아니라, 시리즈 별로 여러가지, 다양한 수학 주제를 다룬다는 것을 알게 되었습니다. 이차방정식, 이차 함수, 삼차 함수, 등이 있었습니다. 이렇게 쉽게 수학에 접근하게 해준다는 점에서 다른 책도 또한 접해보고 싶은 마음이 생겼습니다. 이 책의 장점을 정리하면, 책의 분량을 길지 않으면서 이해하기도 쉽고, 심지어는 이해하기도 쉽게 여러가지 재미있는 예시를 썼습니다. 한달이나 두달 정도 이 시리즈 책들 중 한권을 읽음으로서 수학적 지식을 길러서 교과과정에서뿐만 아니라 더 많은 지식을 쌓고, 더 완벽한 수학을 이루어 내고 싶습니다.
