수학 독후감 과제를 수행하고자 동네 도서관과 책방을 찾아보았지만 1학년 배운 또는 배울 내용을 찾기는 매우 어렵고 힘들었다. 예스24를 검색하던 중 우연히 “재미있어서 밤새 읽는 수학이야기”라는 책을 발견하였고 난 1,2편을 망설임 없이 구매를 하게 되어졌다. 재미있는 수학이란 무엇일까? 중학교 수학 때부터 어렵고 힘든 과목이라는 인식만이 내 머리 속에 있었기 때문에 도대체 어떤 내용이 길래 이러한 제목을 붙였을까? 라는 궁금증이 생겼다. 이 책의 감수의 글에는 매우 흥미로운 내용들이 있었다. 2011년 우리나라 학생들이 국제학업 성취도에서 1위, 핀란드 학생들이 2위를 차지했다는 내용이었다. 그러나 우리나라 학생들은 수학을 오로지 대학입시를 위한 과목으로만 인식하고 있어 수학을 재미있게 배우지 못하고 문제해결력은 우수하지만 학습동기와 태도는 심각한 수준이라고 한다. 반면, 피란드 학생들은 수학은 자기 자신의 삶에 필요한 지식이라는 확고한 신념이 있다고 한다. 고등학교의 모든 공부들이 입시만을 위해 맞추어진 것이 매우 안타까운 현실이지만, 같은 공부를 하여도 의미와 목적을 가지고 공부를 한다면 더 흥미롭게 학업을 성취 할 수 있을 것이라 믿게 되었다. 1학기 배운 단원과 관계된 내용은 이차방정식과 함수의 내용이 있었으며, 그 내용은 아래와 같았다. <br>이차방정식의 원리를 이용한 현대 네비게이션은 전 지구 단위 시스템 GPS (Global Positioning System)을 응용한 대표적인 제품이다. 네비게이션에는 인공위성으로부터 오는 전파를 수신하는 안테나가 내장되어있다. 각각의 위성은 두 가지 전파신호를 내보낸다. 하나는 위성의 위치와 전파신호를 내보는 시간인데 각각의 위성에는 정밀한 원자시계가 있어서 각 위성의 고유 시그널을 지상으로 계속해서 뿌려 주면서 동시에 시간을 디지털 신호로 알려준다. <br>위성에서 지상으로 발사된 전파신호를 지상의 네비게이션 기기가 수신을 하는데 이때 전파 발신시간과 수신시간의 차이에 전파의 속도를 곱하여 각 위성까지의 거리를 계산하고 삼각형의 닮은꼴을 적용하는 삼각측량법으로 네비게이션의 위치를 알 수 있다. 위치를 결정하는 개념은 위성이 위치가 1,2,3에 있을 때 위성의 공간좌표를 각각(x1,y2,z3), (x2,y2,z2),(x3,y3,z3) 라고 하면 이 위성의 좌표정보는 각 위성으로부터 발신시간과 함께 보내져온다, 네비게이션으로부터 인공위성 1,2,3까지의 거리r1,r2,r3 은 시간 차이로 계산하여 알 수 있기 때문에 네비게이션의 위치 정보 (x,y,z) 아래와 같은 세 이차방정식이 성립함으로 네비게이션의 위치를 x, y, z를 구할 수 있다. <br> <br> <br>인공위성은 위성의 좌표와 고유 전파신호와 그 전파의 발신 시간을 지상에 보내면 임무는 완성된다. 그 다음은 지상의 네비게이션이 안테나로 위성신호를 받아서 연산을 하여 자신의 지구상의 위치를 알아내서 화면지도상에 표시하고 이미 부여된 지상의 정보와 지도를 연계한 프로그램이 길 안내를 하게 되는 원리이다. 네비게이션의 지도는 국토지리정보원에서 제공하는 지도를 활용하는 것이며, 각 동 도로정보나 편의 정 <br> <br> 보는 네비게이션 업체에서 입력해야 하는 데이터 들이다. <br> 현재 삼각함수는 이미지와 사운드 데이터의 압축 기술에 이용되고 있다. 인터넷상의 정보량이 나날이 증가되고 있기 때문에 고성능의 압축 기술이 필수 불가결한 존재가 되고 있다고 한다. 이미지나 사운드 데이터의 압축은 인간의 눈과 귀로 감지하기 어려운 부분을 무시하는 원리를 이용해 데이터를 줄인다. 우리의 시각과 청각은 낮은 주파수 대역에는 민감하지만 높은 주파수 성분에는 둔감하다. 따라서, 주파수가 높은 성분의 데이터를 무시해도 어차피 잘 감지 못하는 영역이라 화질이나 음질이 다소 떨어져도 별 차이를 느끼지 못한다고 한다. 이때 사용하는 기본적인 기술이 이산코사인 변환이라고 불리는 방식인데 이 기술의 덕택으로 우리는 데이터를 획기적으로 압축 할 수 있게 되었지만, 압축한 데이터는 압축이후 해제를 하여도 압축이전의 상태로는 완전히 복원이 되지는 않는다고 한다. 아래 수식은 cos인이 포함되어 있는 삼각함수식으로 인터넷상 주고받는 이미지와 사운드, 동영상 압축 기술에는 삼각함수가 이용되고 있다는 사실을 알게 되었다. <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br>아직 책을 다 읽지는 못했지만 차분히 정독을 해나갈 예정이며, 이 책을 읽고 느낀점은 일상생활에 내가 알지 못하던 수많은 수학적 원리가 응용되고 있다는 사실을 통하여 앞으로 수학공부를 질리지 않고 흥미롭게 배우고 공부해 나가는데 도움이 되는 책인 것 같아 매우 흥미롭게 해당 내용을 읽고 관련 자료를 조사해보는 계기가 되었다. ？중국의 극동지방에는 모소 대나무라는 희귀종이 있는데 이종은 4년이 지나도록 겨우 3cm 밖에는 자라지 못한다고 한다. 그러나 5년이 되면 하루에 30cm 이상 씩 급성장을 하여서 마침내 15m의 높이로 자라 거대한 대나무 숲을 만든다고 한다. 이처럼 나도 지금은 매우 부족하지만, 포기하지 않고 노려한다면 수학의 학습 능력과 성취도가 급성장하지 않을까? 라는 기대와 다짐을 해보았다. 나에게도 수학이 흥미롭고 어렵지만 성취감과 재미를 느낄 수 있는 과목이 되기를 기대하게 되었다. <br>향후 도서계획은 일단 두 권의 책을 주제별로 읽어 나갈 것이며, 궁금하고 부족한 부분은 인터넷이나 다른 서적을 참고하여 내용을 이해하려고 노력할 예정이다. 더 알고 싶은 내용들은 좀 더 전문적인 책을 구매하여 읽을 예정이다. 그리고 향후 더 흥미로운 내용의 책을 위주로 수학에 관련된 독서를 할 생각이며, 수학에 대한 생각이나 자세를 바꾸기 위한 노력을 계속 할 생각이다.