재미있는 영재들의 수학 퍼즐 1을 읽은 뒤  재미있는 영재들의 수학 퍼즐 2 을 읽게 되었다. 그중에서도 가장 재미있었던 것은 무너진 다리이다. 무너진 다리는 사진에 나오는 다리처럼 있는데 다리가 무너졌는데 무너질 확률이 각각 50프로라고 한다. 양쪽을 오갈 수 있는 확률을 얼마라는 문제이다. 답은 대칭이기 때문에 50프로이다. 이런 쉬운 답이 나오지만 생각을 많이 하지 않으면 풀 수 없는 문제이다. 이런 문제들은 머리를 많이 써야한다. 또 다른 퍼즐인 마방진에 대해 설명해보겠다. 마방진은 보통은 1부터 n2까지 채운 것을 말한다. 넓은 의미로는 수를 특정한 모양으로 배열하여 정해진 단위의 합이 일정한 것이다. 내가 그중에서도 설명할 것은 홀수 마방진이다. 홀수 마방진의 경우 대각선으로 숫자를 써가면서 다 채운 다음에 상하좌우에 튀어나온 숫자들을 반대편으로 넘기면 끝난다. 드라마 뿌리 깊은 나무에서 어린 세종이 이걸 스스로 찾아내는 장면이 나온다. 참고로 마방진은 가로 세로 대각선이 다 같은데, 그중에서도 홀수 마방진은 가로 ,세로 칸의 수가 홀수이다.3×3,5×5,7×7등 이 있다. 그중에서도 3×3 마방진을 만드는 방법은 맨 윗줄 중간에서 시작한다. 대각선 방향에 다음 숫자를 쓴다. 대각선에 쓸 칸이 없다면 반대쪽에 쓴다. 대각선에 이미 수가 있다면 그 전 수 밑에 다음 수를 쓴다. 맨 아랫줄 중간에 마지막 수가 들어가야만 한다. 가로, 세로, 대각선의 합이 같은지 확인한다. 이러면 간단하게 마방진이 만들어지는데, 예를 들어 1을 아무 빈칸에 넣으면, 그 합을 각각 구해 맞추면 답이 나온다. 마방진을 내가 실제로 해보았는데, 기대와는 달리 굉장히 재미있었다. 또 숫자야구에 대해 해보았다. 숫자 야구란 내가 오래전부터 알게 된 게임인데, 책에서 보니 굉장히 새로웠다. 간단히 설명하자면, 각자 3/4자리의 숫자를 임의로 정한 뒤, 서로에게 3/4자리의 숫자를 불러서 결과를 확인한다. 그리고 그 결과를 토대로 상대가 적은 숫자를 예상한 뒤 맞힌다. 사용되는 숫자는 0에서 9까지 서로 다른 숫자이다. 규칙으로는 숫자는 맞지만 위치가 틀렸을 때는 볼. 숫자와 위치가 전부 맞으면 스트라이크. 숫자와 위치가 전부 틀리면 아웃. "틀렸다"는 게 중요하다. 물론 무엇이 볼이고 스트라이크인지는 알려주지 않는다. 두 숫자가 중복되면 경우의 수가 많아져서 그런지 중복 숫자는 잘 사용하지 않는다. 또 평면좌표와 관련된 퍼즐을 찾아보던 중 개구리와 아인슈타인이라는 문제를 찾았다. 이 문제가 왜 아인슈타인 이나면, 오직 인구의 2%의 사람들 밖에 이 문제를 풀지 못하기 때문이다. 이 책의 저자도 이 문제를 자기도 푸는데 한참 걸렸다 하였다. 문제에 대해 설명하면, 좌표 평면에서 개구리가 뛸 때 공식을 구하라는 것이다. 그러나 이것이 왜 까다롭나면, 이것의 어느 점으로 뛰었는지가 애매하기 때문이다. 경우의 수를 구한 다음 평면 좌표의 공식을 쓰면 나온다. 그러나 이것이 어떻게 성립하는 지가 문제인데, 평면 좌표의 공식을 보면, 거리 공식을 알아야한다. 이것의 거리 공식을 간단히 하면, 두 점 A(x1, y1), B(x2, Y2) 사이의 거리선분AB = √ ( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )² 으로 표현된다. 이 경우에는 두 점을 빗변으로 하는 직각삼각형을 만들어 피타고라스 정리를 활용하여 도출하게 된다. 이 삼각형의 밑변의 길이는 |x2 - x1|이고 높이는 |y2 - y1|이므로 빗변의 길이 값을 구할 수 있다. 이대로 하면 점이 (1.1) 과 (2.2)가 있으면 이것의 거리는 루트 2이다. 이것을 통해 평면 좌표를 잘알게 됬다.