제목: 수학이 불완전한 세상에 대처하는 방법 &nbsp;저자: 박형주 <br> <br>수학으로 불완전한 세상에 대처하는 방법이 궁금하고 수학자인 저자의 새로운 수학적 시각을 볼수 있기를 기대하면서 읽게 되었다. <br>책은 총 3부로 나누어져 있는데 1부는 코딩 이론에 관한 내용이 우주선과의 통신에 관해서 <br>설명하고 있다. 우주탐사가 시작되면서 코딩이론도 주목받기 시작했다는 것고 알게 되었다. <br> 1학기 정보 시간에 C언어를 배운 사람으로서 아는 주제가 나와 좋았다. 요즘은 컴퓨터로 거의 모든 것이 가능한 세상이다. 즉 컴퓨터로 전달하는 정보의 양이 많다는 것이다. 최대한 길이를 줄이는 것이 목표인데, 여기에 수학이 사용된다. 각 문자의 빈도를 고려해서 많이 쓰이는 문자는 짧게, 가끔 쓰이는 문자는 길게 함으로써 효율적으로 문자를 저장하는 것이다. 이 과정이 흔히 쓰이는 압축이다. 컴퓨터는 어떻게 해야 가장 효율적으로 압축이 되는지는 계산한다. 이 때 쓰이는 코딩이 허프만코딩이다. 복잡하지 않아 심각하지도 않고, 굉장한 효율성을 보여준다. <br>2부는 불완전한 세상의 사례로 무작위성과 확률에 대한 이야기를 하면서 많은 사람들이 알고 있는 비둘기집의 원리를 설명한다. 엔트로피 코딩의 예를 설명하면서 경우의 수를 찾는 방법들을 이야기하고 있다. 경우의 수가 어려웠던 기억에 깊이 있는 내용들이 어렵게 느껴지기도 했다. <br>3부는 프랙탈 기하를 설명하고 자연, 역시 완전한 원뿔 직선이 아닌 프랙탈의 형태를 지니고 있다는 것을 보여준다. <br>기억에 남는 내용 중에 프랙탈에 관한 내용도 있다. 깨진 조각을 의미하는 라틴어 “Fractus”에서 온 단어이다. 대표적으로 눈송이나 화장실 타일이 있다. 멀리서 전체를 봤을 때나 더 확대해서 그 일부를 봐도 계속 반복되는 것을 프랙탈이라고 한다. 놀랍게도 우리의 혈관과 뇌도 프랙탈 구조의 하나이다. 프랙탈을 볼 수 있는 지형도 있다. 멀리 갈 것도 없이, 우리나라의 남해안이다. 구불구불하기로 유명한 남해 해안선은 직선거리로 5km인 곳이 구불구불한 거리는 1000km가 넘을 정도로 정말 굴곡이 강하다. 물이 닿는 면적이 줄어들었으니, 받는 힘이 분산된다. 프랙탈 구조에는 소수점까지 차원을 나타넨다. 우리나라 남해 해안선은 약 1.67 차원, 뇌는 약 2.72 차원이다. 숫자가 클수록 더 복잡한 것이다. 건강한 사람의 혈관 차원이 더 높을 것으로 예상 할 수 있다. <br>프랙탈의 구조의 대표로는 코흐 눈송이가 있다. 프랙탈은 같은 구조가 계속 반복되므로 넓이도, 길이도 무한대이다. 그리고 그 테두리는 모두 연속이지만, 미분 불가능한 모양이다. 이유인즉 모두 뾰족뾰족하기 때문이다. <br>프랙탈과 코딩이론에 대한 내용이 더 자세하게 나왔지만 두 내용에 대한 배경지식을 가지고 있어야 이해가 되지 않을까 싶다. <br>수학은 세상과 동떨어진 것이 아니라 세상 한가운데서 매끈하지도 조화롭지도 않은 세상을 수학이 어떻게 다루는지 알 수 있는 내용이었다. <br>복잡한 세상을 패턴 덩어리로 판단하고 그 과정에서 세상에 대한 통찰을 건져내는 수학을 접할 수 있을것이라 정재승 교수는 강조하고 있다. <br>수학적 사고력을 키우기 위해 실생활과 밀접한 세상과 긴밀한 관계인 수학을 어떻게 접근해야하는지 <br>알게 되는 시간이었고 아직은 부족한 수학과의 관계를 밀접하게 시도해보고 싶은 마음으로 가득해졌다.