이 책은 우리들이 이해하기 쉽게 처음 시작할 때 복소수의 개념과 기본 원리에 대해서 설명을 해주고 충분한 개념 설명 후 복소수에 대한 심화 탐구를 하였다. 복소수에 대해 설명하기 전에 이 책의 제목에도 관련되어있는 오일러에 대해 알려준다. 오일러는 1707년에 태어났다. 우리로 치면 조선시대인데 그때부터 이렇게 유명한 수학자가 살았다는 것에 놀라웠다. 오일러는 스위스에 바젤이라는 도시에서 태어났는데 오일러의 아버지가 목사이어서 오일러도 어렸을 때부터 목사가 되고 싶었다. 하지만 수학적 재능이 남달라서 아버지가 수학을 시켰다. 오릴러는 이름을 날리면서 학업과 논문을 쓰는 활동에 전념했다. 그러던 중 어느 날 오일러는 오른쪽눈의 시력이 많이 약해졌다. 이때 오일러는 후에 양쪽 눈의 시력을 모두 잃을 것을 대비하여 미리 양쪽 눈을 감고 수학문제를 푸는 연습을 했다. 그 결과 오일러가 양쪽 눈의 시력을 모두 잃어도 충분히 수학문제를 풀 수 있었다. 이제 책의 내용으로 들어가자면 먼저 총 일곱 개의 수업으로 나누어진다. 먼저 허수와 복소수의 등장, 복소수의 사칙연산, 복소수와 복소평면, 복소평면에서 복소수의 사칙연산, 극좌표와 복소수, 초월 함수와 복소수, 복소수의 활용 이렇게 일곱 개의 수업으로 나누어진다. 이 중에서 가장 흥미롭고도 가장 어려웠던 수업은 3강인 복소수와 복소평면 이었다. 왜냐하면 나는 이 책을 읽기 전까지 목소수를 좌표평면 위에 그릴 수 없다고 생각하였다. 복소수는 대소를 비교할 수 없다. 대소를 비교할 수 없다는 것은 수직선상에 나타낼 수 없기 때문에 좌표평면 위에도 나타낼 수 없다고 생각했는데 복소수도 복소평면이라는 것을 이용해 좌표평면 위에 나타낼 수 있다는 것을 알았다. 노르웨이 출신인 베셀이라는 수학자는 복소수를 좌표평면에 나타내어 여러가지 계산을 했다. 그 방법은 기존에 있던 수직선에 또 하나의 수직선을 추가하여 직선좌표를 만들었다고 하는데 이것이 바로 복소평면 이라는 것이다. 굉장히 신기했다. 복소수는 실수부분과 허수 부분으로 나누어지는 것은 복소수를 배운 사람 이라면 누구나 알 수 있는 사실이다. 베셀은 이러한 좀을 이용하여 복소수의 실수 부분을 가로축으로 허수 부분을 세로축으로 해 두 직선이 수직이 되도록 한 후 하나의 평면을 만들 수 있다. 이 평면을 바로 복소평면이라 한다. 그래서 그래프의 가로축은 0, 1, 2, 3....이렇게 진행되고 세로축은 0, 1i, 2i, 3i.... 이렇게 진행된다. 함수를 접한 이후 처음 보는 그래프 모양이어서 처음에는 되게 신기했다. 하지만 이 복잡하고 어려운 것을 나중에 더 어렵게 배운다고 생각하니 앞날이 막막 하게 느껴졌다. 다른 부분들은 대부분 고등학교 첫 중간고사 대비를 하면서 공부를 했던 내용들이라 조금씩은 이해가 되었고 또 인상깊었던 부분은 책 내용 중간중간에 삽입된 만화이었다. 만화중에서도 극좌표와 극방정식부분에서 산 중턱 뒤에 숨겨진 목표울을 대포로 발사해 명중시키는 것인데 대포 발사를 지휘하는 두명의 중위가 있다. 김중위는 대포를 기준으로 하여 (4km, 4km) 지점에 폭격을 하라고 지시하였고, 박중위는 학교로부터 45도의 양의 각으로 5km 지점에 폭격하라고 지시하였다. 이때 대포는 각도와 거리만 조절할 수 있기 때문에 김중위가 알려준 직교좌표만으로는 조준하는데 있어서 어려움이 있었다. 하지만 박중위는 극좌표를 활용하여 지시했기 때문에 김중위보다 더 쉽게 적의 위치를 파악할 수 있었다. 이런 식으로 독자가 이해하기 쉽게 설명이 되어 있어서 책을 읽는데에 있어서 크게 어려움이 있지는 않았다. 또 복소수에 대해 몰랐던 부분과 신비로운 점을 더 많이 알게 되어서 복소수에 대해 더 흥미가 생긴 것 같다.