제가 ‘데카르트가 들려주는 함수 이야기’라는 도서를 선정하게 된 이유는 책 표지에서 데카르트와 함수의 그림이 그려져 있어 관심이 갔고, 저번 수학 시험범위로 이차함수가 포함되었는데 다른 것들보다 내용이 재밌고 그래프를 그리고 문제 풀이하는 것이 인상 깊어서 함수의 기초적인 것들과 몰랐던 내용, 용어들을 더 알고 싶어서 이 책을 읽게 되었습니다. <br>데카르트는 천장에서 파리가 움직이는 것을 보고 좌표의 원리를 찾아 낸 위대한 수학자이자 과학자입니다. 그는 좌표를 도입하여 도형에 과한 많은 문제들을 쉽게 다루는 방법을 찾아 기하학을 쉽게 총 8번째의 수업으로 설명한 책입니다. <br>첫 번째는 수업은 함수란 무엇인가에 대해 설명하는 내용입니다. 일단 함수를 알기 전에 집합의 간단한 내용부터 알아야하는데요 집합은 어떤 조건을 만족하는 대상들의 모임을 집합이라고 하고 그 대상을 집합의 원소라고 합니다. 집합의 정의를 알면 함수를 이해하기 쉽습니다. 예를 들어 함수를 여학생과 남학생으로 알아보자면 여학생의 집합을 X 그리고 원소를 1, 2, 3으로 놓고 남학생의 집합을 Y 그리고 원소를 a, b, c라고 놓고 보면 x의 원소들을 다른 집합 y의 원소들에 대응 시키는 것을 함수라고 합니다. 함수가 되려면 조건이 있는데 여학생의 집합을 정의역으로 놓고 남학생의 집합을 공역이라고 놓고 첫 번째는 정의역의 원소가 두 개 이상의 공역의 원소가 대응이 되면 함수가 되지 않습니다, 두 번째는 정의역의 원소 중에서 공역의 원소가 대응되지 않는 원소가 있으면 그것도 함수가 되지 않습니다. <br>두 번째 수업은 함수의 개수에 대한 수업입니다. 함수의 개수는 정의역의 개수와 일개일 함수의 수가 있습니다. 일대일 함수라는 것이 있는데 일대일 함수가 되려면 정의역의 원소의 개수와 공역의 원소의 개수가 같아야 하는 조건이 있습니다. 둘은 구하는 방식이 다른데 예를 들어 정의역의 개수가 3개일 때 일대일 함수의 수는 3명의 사람이 1, 2, 3을 순서대로 하나를 고른다고 생각하시면 됩니다. 먼저 1번째 사람이 고를 수 있는 방법의 수는 3가지이고 2번째 사람은 2가지 3번째 사람은 1가지가 되므로 3사람이 선택하는 방법은 3곱하기 2곱하기 1을 하면 6가지가 나오게 됩니다. <br>세 번째 수업은 점의 좌표를 알려주는 수업입니다. 점의 좌표는 점의 주소라고 생각하면 되는데 좌표평면에서는 X축은 수평 방향의 직선이고 오른쪽으로 이동하면 양수이고 왼쪽으로 이동하면 음수가 됩니다. Y축은 수직방향의 직선으로 위로 올라가면 양수이고 아래로 내려가면 음수가 됩니다. X축, Y축의 교점은 원점인데 (0,0)이라고 씁니다. 좌표에서는 점의 이동도 할 수 있는데요, 점의 이동은 각각의 방형으로 이동한 수만큼을 원래의 좌표에 더하면 됩니다. <br>네 번째 수업은 두 점 사이의 거리를 구하는 것에 대한 수업입니다. 수직선에서는 큰 수의 좌표에서 작은 수의 좌표를 빼 주면 됩니다. 음수끼리 구할 때도 만찬가지로 구하시면 됩니다. 수직선 말고도 평면에서의 두 점의 사이의 거리를 구해야 되는데 그때는 우리가 아는 피타고라스의 정리를 통해 구하면 됩니다. 피타고라스 정리는 빗변의 제곱이 다른 두 변의 길이의 제곱의 합과 같다는 뜻을 지니는데, 이것을 이용하면 평면에서의 두 점 사이의 거리를 구할 수 있습니다. <br>그리고 중점 좌표를 구하는 공식도 있습니다. 중점 좌표를 구하는 공식은 두 개의 좌표를 더하고 2로 나누면 됩니다. 다섯 번째는 삼각형의 넓이를 구하는 수업이기고 여섯째와 일곱째 수업은 정비례와 반비례에 대한 것입니다. <br>정비례는 두 변수 x, y에서 x가 2배, 3배, 4배, …가 됨에 따라 y도 2배, 3배, 4배, …가 되는 관계가 있을 때 y는 x에 정비례한다고 하고 반비례는 변화하는 두 양이 있을 때, 한쪽 양을 2배, 3배,…하면, 그 양에 대응하는 다른 쪽 양이 1/2배, 1/3배, &nbsp;로 되는 것입니다. 둘 다 두 변수 x, y가 비례관계에 있을 때, 관계식을 y=ax라고 나타내면, 이때, 변하지 않는 일정한 값 a를 말하는 비례상수가 있다는 공통점이 있습니다. 마지막 수업으로는 일차함수에 대한 설명입니다. 일차함수는 X의 일차식이 Y에 대응하는 함수입니다. 일차함수 y=ax+b의 꼴인데 여기서 a는 기울기를 뜻합니다. 이때 기울기란 직선이 기울어진 정도를 나타내는 값입니다. 그리고 b는 Y에 0을 넣을 때 나오는 Y절편입니다. <br>제가 ‘데카르트가 들려주는 함수 이야기’ 라는 책을 읽고 느낀 것은 원래 알고 있는 내용이 더 많을 줄 알았는데 책을 읽고 나서 보니 제가 잘 모르는 용어와 내용이 &nbsp;생각보다 많아서 놀랐고 특히, 정의역과 공역이라는 단어라든지 비례 상수 라는 단어를 책을 통해 알게 되어 뿌듯했습니다. 그리고 제가 평상시에 함수 문제에 풀 때 책에서 나온 정의들로 풀면 문제에 좀 더 도움이 될 것 같다고 느꼈습니다. <br>저의 추후 독서 계획은 이 책과 같은 시리즈인 ‘칸토르가 들려주는 집합 이야기’를 읽고 싶습니다. 왜냐하면 저가 읽은 함수의 바탕이 집합으로 연결되어 있어 좀 더 구체적으로 알고 싶다는 생각도 들었고 2학기의 수학 하의 첫 번째 단원이 집합에 대해 배우는 것이기 때문에 집합에 대한 책을 읽는 것을 하고 싶습니다.