위책의 원제는 'Everyday CALCULUS: Discovering the Hidden Math All Around Us'이다. 수학 시간만으로도 머리가 아픈데, 우리의 일상이 곧 수학이란다. 내 일상이 수학인줄 미처 느끼지 못하고 있는 것을 다행이라고 여겨야 하는가? 오히려 이런 생각보다는 수학이 일상과 밀접할 만큼 꽤 친숙한 학문이라고 이해하는 것이 더 바람직할 것 같다. <br> 미적분의 여러 가지 쓰임 중 가장 인상 기퍼었던 것은 평균 변화율을 주가 시장에 대입한 것이다. 매일 아침 뉴스에 나오는 주식 시장의 현황과 그 그래프는 특별히 관심을 두고 있는 사람이 아니라면 그저 가느다란 실선에 불과할 것이다. 하지만 조금만 관심을 갖고 수업시간에 배운 미적분을 떠올린다며 그 실선들이 지니고 있는 의미가 무엇인지 알 수 있다. <br>애플의 주가를 예로 들자. 다음의 왼쪽 그래프는 2011년 8월을 시작으로 애플의 주가 그래프를 나타낸 것이다. 11년 8월을 t=0이라 할 때, 시작 시점을 12년 4월(t=8)이라 하면, 이때의 주가를 확대한 그래프가 오른쪽 그래프이다. <br> <br>이때의 점선은 애플의 주가를 나타내며, 얇은 선들은 h=0.1과 h=0.5의 함수를 각각 나타낸다. h가 0이 되지 않으면서도 h에 가까워지는 함수를 고르면 함선은 굵은 선에 가까워지며 이 선을 t=8에서의 접선이라 부른다. 따라서 기하학적으로 순간 변화율을 구하려면, 접선의 기울기를 구하면 된다. 이 기울기를 m(a)라 부르며, a는 접하는 부분의 x값을 말한다. 따라서 h값을 점점 줄이면서 평균 변화율을 구하는 방식으로 순간 변화율을 구했으므로, 순간 변화율을 구하는 공식은 다음과 같이 나타낸다. &nbsp; <br>이때의 공식의 우변은 ‘h가 0으로 갈 때 t=a와 t=a+h 사이에서 P(t)의 평균 변화율의 극한’이라 한다. 따라서 수학자들은 m(a)를 t=a일 때의 함수 P(t)의 도함수라고 한다. 즉, m(a)는 위에서 살펴본 삼애플의 주가가 매 순간 어떻게 변했는지를 알려주며 이는 다른 기업에도 적용이 가능함을 알 수 있다.